相似のちょい難問題

先日の2次関数の問題は、他塾の先生が、別解をさっそく送ってくれました。
先に等積変形する方法で、なるほぼグッド!

さて、予告の相似の問題。
解けしまうと、「なんだ、たいして」と思うけど、思いつくまでがなかなか・・・

図で、GF//ADでEGの長さを求める問題。

まずは△EBF∽△CDFを使います。

これでADが分かっていて、GFを求めよ、という問題なら簡単なのだけど。
CEの延長とADの延長を引いたりして四苦八苦したが、

赤線に気づけは、あとは簡単だった。「気づけば」・・・ね。
赤線は塾技必須の「和分の積」で一発! そうすれば、

あとは△EGF∽△F〇Cの相似を使って、3:5=EG:15/4より、EG=9/4。

教科書の問題だからと甘くはないね。

ちなみに、メールをくださった先生の解答方法

先にAを等積変形で移動させると、中点は「たして2で割る」だけだから、すぐに(1,3)がでますね。
問題は、「等積変更に利用」を思いつくかどうか。「地頭」が問われるので、図形のセンスが必要ですね。

何気に難しい!! 教科書の問題(中3数学)

こんにちは♪ 茂原市の進学塾好学舎です。
後期中間対策で、教科書の問題を解いていたら、何気に難しい。
今回は2次関数の問題。

小問(4)で「点Cを通り△OABの面積を二等分する直線の式を求めよ」
というもの。
頂点を通るものは簡単なのですが…

最初に考えたのは、OB上に点Dをとって三角形をつくって、△BCDの面積が3になるようにするガリガリの方法。

しかし、これはとっても計算が大変で、ギブ!!
やはり、頂点を通る二等分線を考えるしかなさそう。

あとは、これを中2の3学期にやった等積変形するのだけど、どこを変形するかがポイントで

こう平行線を書き、

こうすると、Dはx=1の点なので、D(1,3)この図では斜めって見えるけれど、CもDもともにy=3なので、答えは「y=3」となります。教科書では答えしか書いてないのですが、この問題、スラスラ解ける生徒、いるのかしら?

相似の問題でも結構難しい問題がありましたが、また次の機会に。
まじめに教科書の問題を解いている人には参考になりましたか?
ちなみに教科書は「啓林館」です。

早野中は、明後日後期中間テスト

中学は、中間テストが早い。明後日は、早野中、来週は南中、長南中、睦沢中、長生中は、そのあと。

南中2と早野中2は、英語は「受け身」のプログラム6まで。

数学は、南中が一番早くて「平行四辺形」まで。が、授業ではまだ平行四辺形に入ってないんだと。平行四辺形は、その定義、定理3つ、平行四辺形になるための条件が5つと覚えることが多い。

国語は、早野中だけ、平家物語の「扇の的」まで。

学校ごとの進度の差が大きい。塾は、学校の一ヶ月前の進度のはずなんだが。早く進めるのは簡単なんだが、生徒の理解度を無視できないのは、学校との違い。

学校は、生徒の理解度を無視しても大丈夫だが、塾は得点に直結するので理解度と進度の両立は欠かせない。

中2でいえば、夏期講習でかなり早く進めたはずなのに。塾に行ってない生徒には、新幹線の車窓の風景のような進度だと思う。

とまれ、結果を出していく!

読解力

中学生のワークを解くのに、二回くらい音読し、問題を解かせてる。ほぼパーフェクト。なのに、テストまでとれない。

問題文が分かれば解けるのだから、読解力はある。

要は、問題文を読むスピードと、語彙力。

こういう生徒は、毎日易しい問題、を毎日説くようにさせる。読解力はあるから、時間内に解くスピードがつけば、かなり上がる。

むやみに指導しても国語は上がらない。見極めが大切だと思う。

本当に、得点アップを願うなら、茂原市の進学塾好学舎はベスト!

小6の国語は狂言「柿山伏」に。

「柿、好き?」

と訊くと半々。

我が家の子どもたちも、柿は食べ物だと思ってないようだ。家内は好きで、近隣の人たちと高枝挟みで取りまくっている。

柿には渋がある。渋の原因は、「カテキン」らしい。茶の渋味と同じ。甘柿も渋柿もカテキンはあるらしい。甘柿のカテキンは水に不溶性で下に感じず、渋柿のは水溶性なので渋く感じるのだと。

カテキンは、アルコールをかけてしばらくおいたり、日に干して実を乾燥させると不溶性になって、甘く感じる。

家内は、干し柿をつくりたいらしいのだが、近くの渋柿がない。今時、誰も渋柿を取らないから、近所の農家に言えば、いくらでもくれると思うのだが。どこへ行っても、柿は誰も取らず、カラスの餌になっている。

柿は、ビタミンやミネラルが豊富でとてもよい食べ物だと言うのに。薄くスライスして、リンゴの代わりに「柿サラダ」にしても美味しいのに。

明日は立冬。はや、冬だ。

狂言は、能の合間に演じられたもので、生徒に「小さい頃、日本語で遊ぼを見てた?」と訊くと、野村萬斎を知っていて話がしやすい。

定期テストが近くなりました

中学は、11日に早野中、17日やな南中、19日に睦沢中の中間テスト。高校と比べて中学のテストは日程がまちまち。なぞです。

早野中の試験範囲は、国語が平家物語までと、早い。急がないと。

来週から、テスト対策です。

中3は、今日で、三者面談は終わり。

来月3日は、千葉県統一テスト。

中3の授業は、理科は「天体の日周運動」、国語は「万葉集」。

柿本人麻呂の

東の野に炎の立つ見えて返りみすれば月傾きぬ

ひんがしの のにかぎろいの たつみえて かえりみすれば つきかたぶきぬ

化成文化の与謝蕪村の「菜の花や 月は東に 日は西に」を紹介しつつ。

理科は日周運動、英語は受け身。

私立高校第一志望の方から、

冬からは、理科・社会は勉強しなくていいですか?

入試には、そうですが、高校は普通科なんで必要ですが、大丈夫ですか

普通科なら、必要ですよね、

あと三週間で、後期期末テストです

秋になりました。

コスモスも盛りです。

先週土曜日は漢検。

来月、11日は南中、17日は睦沢中の後期中間テスト。

中学はテストが早い。

中1は、英語が「道案内」の演習。一番早い長南中は、次のthere isに入っています。数学は、関数。今日は、テストに出やすいパターンの演習。関数は、図形と絡めていろいろでるので、広く幅をとって演習します。歴史は、平安時代〜鎌倉時代まで。暗記が苦手が生徒が多いので、手を変え品を変え、何度も演習。

ボクは歴史か好きだったので、小学校、中学校、高校と、同じ話しは逆に苦痛でした。初めから全部教えて欲しいと。でも、できない子は覚えられないのね。

インフルエンザの予防接種をしてきました

高校は、定期テストの時期。

入試の時期は、インフルエンザが流行りやすいので、今日、ワクチンを接種してきました。三千円でした。昨冬はウィルス干渉で、例年の千分の一の感染状況でしたが、今はインドでインフルエンザが流行っているそうです。一方で、夏場、南半球は冬でしたがまったく流行らなかったそうです。

中3には、完成した、「数学的思考力&二次関数の演習」の課題を配布しました。今日の数学は「相似」。相似を使って長さを求める問題。公民は「経済」の消費者のあたり。理科は「惑星」。

数学的思考力&二次関数の課題が完全

中3の課題「数学的思考力[5]&二次関数」の課題が完成。解答と解説に時間かかかる。やった(^_−)−☆

考え方を生徒にどう合わせたレベルで伝えるかが難しい
テクニックもわかりやすく伝える工夫が大切だ

そして、12月と1学校の実力テスト対策も7割くらい終了。とにかく、どの学年でも、まずは学校のテスト、そして入試に繋げてやるべきことはすべてやる。

今日の中2は、理科から。「オームの法則」。確認テストで一歩一歩、足場を固めながら進める。国語は、「モアイ」がほぼ終わり。間もなく、「平家物語」「徒然草」「漢詩の風景」がまっている。英語は、いよいよ「受動態」に入って、過去分詞が出現。今年から、現在完了と現在完了進行形までやる。

とにかく、口頭練習と、演習を繰り返す。なんども口に出して、覚えるのではなく、自然に身につくようにしたい。一方で、tasteが名詞と動詞ででてくる。中3では、shipが動詞「船で運ぶ」ででてきたり。やはり、品詞の知識とか、文法は欠かせない。外国語なんだから。

夕方停電が

中3には、入試や模試の数学5、数学的思考力と二次関数の課題冊子を作成中で、今日渡したかったのですが、解答を作成中の夕方に停電があり、パソコンがダウン。

土曜日になってしまいました。授業は、当然この時期は「相似」。後期期末テストまでには「円」「三平方の定理」まで予定通り終わらして、あとは入試対策に入ります。

1時間目は、理解。「太陽系」。イオンの確認テストは、ちょっと不安なでき。中間テスト前に時間をとって復習します。

2時間目は国語。批評や熟語。

3時間目は英語。関係代名詞which。主格は、次回のthatで完了。しかし単語が難しい。昨日の中2ですもrecommend 「勧める」、happen「起こる」。今日の中3だとregard「とみなす」など、ボクらが高二か高三で習った単語がオンパレード。ほんと、子ども達、大変だと思うわ。

これがこなせりゃ、楽なんだが。