今日はテスト対策で営業


働き方改革(?)で一月に4日は休みを取ろうと思ってるのですが、今月第一日曜日は千葉県統一テスト、そして今日はテスト対策。

今月は、祝日が2日あるのでなんとか帳尻が合います。

月8日の休みは、不可能に近い。

中3の女子から、質問を三つされました。

そのうち二つは、解説という解説がちらない問題。

一つは、学校で配られた業者のプリントで、

問題

x2+a x+b=0で、xの解が−2と6のときaとbを求めよ。

解答解説

(x+2)(x−6)=0を展開して、x 2−4x−12=0より、a=−4、b=−12は、なんでですか?

について。

一学期以前からうちの塾にいる生徒は、この質問がでない。(はず)

中学の先生は、 xに−2と6を代入して、連立方程式をつくって解けと教えている。

この解き方は、高校数学の因数定理「f( x)で、f(α)=0ならば、(x−α)を因数としてもつ」を使っている。中3に教える時は、もっとやさしくして教えているけど。

中学向けの教材で、この方法で解説しているのは、初めて見た。

だから、これは考え方から丁寧に説明した。

質問も、「分かりません」ではなくて、どこがどう、わからないのかと聞くように、指導した。

質問力はとても大切で、これができるようになれば、ほとんど自分で解決できるよなる。

分からないことが分かる、ことが大切なんです。

同じコンテキストで、中2の2点を通る直線の問題は、必ず xの変化量とyの変化量から、変化の割合=yの変化量/xの変化量を使うように指導。

これも中学では、連立方程式で解くように指導される。

「先生、連立方程式で解いていいですか?」

という生徒にはムリには言わないが。

理由は、変化の割合は、中3でも出てきて、この時は連立方程式は使わない。

高校の微分の平均変化率の考えにつながるからだ。

数学だけでなく、物理なら速度v=Δx/Δt、化学なら反応速度v=−ΔC/Δtなど、今後応用が効く。

すべからく、今、その問題か解ければよいとのではなく、あとあと利用できる考えや方法を伝えたいのだ。

上の因数定理で言えば、因数定理の考え方がわかっていれば、数学2の三次方程式以上の高次方程式も解ける。

どちらがお得か?

俗にいう、「安物買いの銭失い」になりはしないか?

算数も、小5くらいからは実は数学の基礎になっている。さきざきを考えた指導が、大切だと思う。

塾選びもまた、同じ視点が必要では?

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