何気に難しい!! 教科書の問題(中3数学)


こんにちは♪ 茂原市の進学塾好学舎です。
後期中間対策で、教科書の問題を解いていたら、何気に難しい。
今回は2次関数の問題。

小問(4)で「点Cを通り△OABの面積を二等分する直線の式を求めよ」
というもの。
頂点を通るものは簡単なのですが…

最初に考えたのは、OB上に点Dをとって三角形をつくって、△BCDの面積が3になるようにするガリガリの方法。

しかし、これはとっても計算が大変で、ギブ!!
やはり、頂点を通る二等分線を考えるしかなさそう。

あとは、これを中2の3学期にやった等積変形するのだけど、どこを変形するかがポイントで

こう平行線を書き、

こうすると、Dはx=1の点なので、D(1,3)この図では斜めって見えるけれど、CもDもともにy=3なので、答えは「y=3」となります。教科書では答えしか書いてないのですが、この問題、スラスラ解ける生徒、いるのかしら?

相似の問題でも結構難しい問題がありましたが、また次の機会に。
まじめに教科書の問題を解いている人には参考になりましたか?
ちなみに教科書は「啓林館」です。

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