こんにちは♪ 茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
今日から夏期講習も後半がスタートしました。
中３の夏の特訓課題も２冊目。
今度は期末テストの対策もかねて、「２次方程式の征服」です。
１日合宿を通して、これからの数学にどれほど２次方程式が必要かを体得しているはずなので、理解も深くなることでしょう。
中２生は、そろそろ期末テストに向けてテスト勉強の準備をスタートさせます。
明日から夏期講習後半スタート！
こんばんは！茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
11日から今日までお盆休みでした。もっとも、事務仕事のため昨日以外は出勤してましたが。昨日は、昼間は自宅の草刈りと枝打ち。夕方は家内の実家と我が家（はまだ墓がないので、茂原市庄吉の）の墓参り。お盆と彼岸はルーチンです。ところが、11日にリビングのシロクマくんが故障しました。他の部屋のエアコンを稼働して扇風機でしのぎました。ケーズ電機に行くと17日以降になると。お盆休みなので仕方ない。が、今朝電話があり、昼前に日立のサービスが。基盤交換して再稼働しました。この時期の２日は、嬉しい。助かりました。やはり5kWの冷房を、2.2kWのエアコンで代替するには無理がある。
塾は、一階は、事務室と教室が6.4W、２階の５馬力のエアコンも稼働させますので、コロナ対策にドアと換気扇をフル稼働でも、かなり効きます。
11時間特訓の一日合宿を頑張り抜いた中３は、ひとまわり成長して会えると期待しています。よく集中して頑張ったなぁ、と思います。子どもに壁はありませんね。素晴らしいです。
１日合宿実施中！！
千葉学芸高校の進学実績
こんにちは！ 茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
先日、千葉学芸高校（東金市）の先生がいらっしゃいました。
「進路指導報告」という進学実績をいただいたのですが、今春は上智大、明治大、立教大、中央大、明治学院大、国学院大、東洋大、専修大、日本大、文教大、東京農大などに合格者を出しているそうです。
高校野球夏の大会でも勝ち進みましたね。
思い出したのは、長生高校の河野校長の話。
「（オリンピックが終わって）私立大学の文系と、国公立大後期はすごく合格しやすくなっている」と。
日本経済の先行きがあやしいなか、理系志望者が激増しているようです。
県内だと千葉工大もレベルアップが著しいようです。
さらに山武郡内の公立高校の動向もお聞きしました。
成東高校は、定員増のためかなりレベルの低い生徒も合格しているようです。
この結果、２番手高の東金高では上位・中位の生徒が成東に移動して、同時にレベルダウン。
最下位の九十九里高は、下限がない状態になってしまっているらしいです。
成東高校は今後定員減になってもレベルが戻らずに、隣接学区の匝瑳高校のようになってしまうのではないか、と。
だいたい、私たち塾の調査結果と合致してるようですね。
１日合宿のテキスト完了！
こんにちは！茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
コロナ禍で、泊りがけの合宿はとてもムリですが、今年度は「１日合宿」として、せめて合宿の雰囲気を味わってもらおうと思っています。
１日合宿は、中３の２学期数学を講義と演習で行う予定です。
二次関数の講義→演習、相似の講義→演習、円の講義→演習、三平方の定理の講義→演習、帰宅後、オンラインで自習と演習、という段取りです。
せっかくの夏休みですので、ふだんは絶対に経験できないことをしてみたいと企画してみました。
数学は、高校入試では、この２学期分野からの出題が多いです。
これを一通りやっておいて、２学期の通常授業でやると、定着が大きく違うと思います。
しかも、これで数学検定３級の試験範囲も終わってしまうので、１０月に数検３級をゲットできるチャンスもできます。
費用は、追加しませんでした。労力と費用はすべて塾からの持ち出しです。
でも、きっと思い出深い中３の夏となってくれることでしょう。
夏期講習も半分が終わりました
こんにちは。茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
今朝は、１０：３０に銀行に予約をいれてあったのででかけました。
家を出るときにはくもりだったのに、すばらくいくとポツポツと降り始め、間もなく激しい雷雨に。
傘をとりにもどりたかったのですが、約束の時間に遅れては申し訳ないとそのまま。
自動車をとめて建物に入るときにはびしょぬれになってしまいました。
５分ほど前に着いたのに、予約時間を過ぎても担当者が来ず。
珍しくロビーには一人の客もいませんでしたが・・・。
先日の進学説明会のとき、後半の講演・質疑応答をしていただいた、長生高校の河野校長が、説明用のパワーポイントのデータを入れたＵＳＢを忘れていったので、銀行に行ったついでに届けに。
校長室に通されて、ＳＳＨの生徒が台湾で発表したポスターを見せてもらいました。
（ただし、新型コロナの影響で、ここ数年はオンラインでの発表となっているそうです）
左側の素数についての発表が高く評価されたそうです。
麦茶をもってきてくれた事務の方は、数年前別の公立高校にボクが教えにいっていたのに、その高校の事務をしていた方で、その後一宮商業高校をへて長生高校に転勤になったのそうです。
なにせ新型コロナの関係で、僕もここ数年、高校訪問をほとんどしてなかかったので。
第７波はお盆頃には落ち着くと思っていましたが、さらにBA５から、BA2.75とさらに感染力の強い変異株になり、このまま第８波がきて９月の学校再開とともに爆発的に感染が拡大するのではないか、と恐れています。
夏期講習１０日目
こんばんは、茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。今日も暑かったですね。午前は、小4から小6。
午後は、中３。数学は関数。夏期講習の初めにやった関数の演習。社会は、東日本の地理から歴史に。理科は、光、音、力、圧力。国語は、難しかった今年度本試験の説明文。千利休や道元の言葉を引いた、なかなか難しい問題。大学受験の問題でもおかしくない。今春、国語の平均点はかなり悪かった。長生高校でも国語が合否に影響が大きかったようです。追試は、選択問題が多かったので易しいように見えますが、記述がなかなか難問。あと、半年でこのレベルに引き上げないと。
最後は、中1。新しいメンバーもたくさん加わって賑やかに。英語は、季節や月、数学は一次方程式の文章題。歴史は、奈良から平安時代。
新型コロナ感染や濃厚接触から復帰。第七波はお盆あたりまで、さらに第八波がすぐきて、9月いっぱいはピークが続く気配です。
2022年度 千葉県公立高校入試 追試４の解説
４ 次の手順により、正の整数を順に書き並べていく。
数の並びを横にみて、 0を含む並びを0段目とし、上にいくにしたがって、順に、 1段目、2段目、3段目、・・・とよぶこととする。
数の並びを縦にみて、0を含む並びを0列目とし、右にいくにしたがって、順に、 1列目、2列目、3列目、・・・とよび、0列目から左にいくにしたがって、順に、－1列目、－ 2列目、－3列目、・・・とよぶこととする。
m 列目、n段目の数を、P(m,n)で表すこととする。
(例) P(2, 1) = 10, P(- 2, 2) = 22
次の会話文を読み、あとの(1)～(3)の問いに答えなさい。
会話文
教師Ｔ：今回の数の並びもなかなかおもしろいですね。ウォーミングアップです。P(－1,4)はいくつになりますか。
生徒X：P(－1,4)= | (a) | です。
教師T：そうですね。数の並びをみて、気づいたことはありますか。
生徒X：0段目に、 1 = 12、 4 = 22、 9 = 32、 16 = 42、・・・という並びがあります。
教師T：よいところに気がつきましたね。手順0で1つの数を、手順１で３つの数を、手順２で５つの数を書いていますね。右の図がヒントになっています。
1＝ 12、1 ＋ 3 ＝ 4＝ 22、1 ＋3 ＋ 5＝9 ＝32、・・・
手順 0 で書いた数が、0であることも関係しています。今日は、0段目の数は、1列 目から順に、12、22、32、42、・・・となること、つまり、t＞0のとき、P(t, 0)＝t2 が成り立つことを使ってよいこととしましょう。
生徒Y：手順３について考えてみます。P(3,0)＝32 なので、手順3で書き並べられる数は、この32を使って、次のように表すことができます。P(2,1)＝32＋1、P(1,2)＝32＋+2、P(0, 3)＝32＋3、P(-1, 2)＝32＋4、P(－2,1)＝32＋5、P(－3,0)＝32＋6
教師T：0列目、4段目の数は、P(0,4)＝42 ＋| (b) | ですね。では、0列目、t段目の数 P(0, t)は、 tを使って表すとどうなりますか。
生徒X：P(0, t)は,手順t で書き並べられる数です。P(t, 0)＝t2なので,この t を使って、 P(0, t)=| (c) |と表すことができます。
教師Ｔ：(1, t －1)と P(－1, t－1)の和をtを使って表し、整理すると、どうなるでしょうか。
生徒Y：P(1, t －1)、P(－1, t－1)は、手順tで書き並べられる数ですね。P(1, t－1)、はP(0, t)の1つ前に並べられる数、P(－1, t－1)はP(0, t)の次に並べられる数なので、P(1, t－1)＋P(－1, t – 1)= | (d) | となります。
教師T：P(t, 0)やP(0, t)を基準にして数えると、考えやすくなりそうですね。
(1) 会話文中の(a)～(d)について、次の①、②の問いに答えなさい。
①(a), (b)にあてはまる数を、それぞれ書きなさい。
②(c), (d)にあてはまる式を,それぞれ書きなさい。
(2) t ＞0のとき、P(t, 0)＋ P(－t, 0)＝ 2P(0, t)となることを、式やことばを使って説明しなさい。
(3) P(－t＋1,1)－P(1, t－2) = 2022 のとき、t の値を求めなさい。
いかがでしょうか？ とにかく問題文が長いのが特徴で、本試の４よりも長いです。誘導がついているので、数学的にはそれほど難しくはありませんが・・・
(1)①－１列を下から順に見ていくと、3、7、13、21なので、増加量が4、6、8となっているので、次は10増えそうです。よって ３１
また、P(0, 4)＝42＋(b)＝12ですから、(b)＝４ です。
②(b)でP(0, 4)＝42＋4なので、P(0,t)=t2＋tが導けます。
いわれた通りの式をつくると
P(1,t－1)＝P(0,t)ー1、P(－1, t－1)＝P(0,t)＋1より
P(1,1－1)＋P(－1,t－1)=P(0,t)＋1＋P(0,t)－1＝2P(0,t)ここで(c)からP(0,t)＝t2＋tなので、
(d)＝2t2＋2tです。
(2)t＞0のとき、P(t,0)、P(0,t),P(－t,0)は手順tで並べられる数で、
P(t,0)＝t2、P(0,t)＝t2＋t
P(－t,0)はP(0,t)より2tだけ大きいので、P(－t,0)＝P(t,0)＋2t＝t2＋2t
したがって、P(t,0)＋P(－t,0)＝t2＋(t2＋2t)＝2(t2＋t)
よって、P(t,0)＋P(－t,0)＝2P(0,t)となる。
(3)は、上のようにまずt＝4のときの、P(－t+1,1)とP(1,t－2)の位置を確認してみる。
すると、P(ーt＋1,1)は、P(0,t)よりも(t－1)だけ大きく、P(1,t－2)はP(1, t－2)はP(0, t－1)より１小さいことがわかる。
問題の意図を「見える化」することが大切で、数学が苦手な生徒は、「見える化」する努力が足りないのだと思う。
夏期講習７日目
こんばんは、茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
毎日、暑いですね。夏期講習もはや７日目になりました。午前１０時から午後8時まで。連日９時間授業はなかなか大変です。今日は、中３は国語から。今年度の千葉県公立高入試の論説文は難しかったので、コロナ禍がさったら、本試、追試、特試の問題をやらせたい。本試の問題、多分正解はほぼゼロだと思う。大学入試のレベル。来年からもこのレベルでいくのか？問題文も試験文も難しい。英語は、文法。英作文が気になる。三単現のsが抜けまくりの生徒も。中1の内容だよ。と。理科は、中1化学。濃度や溶解度の計算。地理は、九州から近畿。全体を復習できるのは夏だけ。夏期講習パスった中３。やり直す時間はない。
中2英語は、不定詞。次回から、リーディングのゴン。数学は一次関数のグラフから式。理科は、感覚器官と神経系。睦沢中は、やっとテスト範囲が終了。
夏期講習は、予習とテスト対策の復習。夏休み明けは、結果で成果を示します。
