こんにちは！茂原市の進学塾好学舎＆青葉予備校です。
今日は、完全オフです。
文字式の積み算（縦算）は、連立方程式の加減法でも使います。
というやつです。中２ででてきます。実際に生徒に計算させると、結構計算ミスが出やすいので、
のように、下の段の符号をぜんぶ変えて、加法に直すように指導しています。
（３ａ＋ｂ－１０）ー（２ａ－３ｂ＋７）
＝３ａ＋ｂ－１０ー２ａ＋３ｂ－７…
と計算するのと同じ考えかたに統一するのです。
が、うちの生徒がやっていたら「なんだ、それ」と学校の数学の先生にとがめられたんだとか。
「わかって」いても「できる」とは限らない。
「わかる」のは論理的思考ですが、「できる」のは技術（テクニック）の問題だと思うのです。
ちなみに、連立方程式の文章題はでは、一行目に「〇〇をｘ、△△をｙとすると、」が必須だというのはいいとして、「ｘ＝◇、ｙ＝☆。これは題意に適するから、」も書けという指導だとか。
２次方程式だと、解が２つでるので、「ｘ＝ー２、３。（題意から）ｘ≧０よりｘ＝３」と、
文章題、とりわけ図形問題では解の吟味は必要だとと強調するのですが。
この調子だと、後半の「図形の証明」が恐ろしい。
僕は、
△ＡＢＣと△ＤＥＦにおいて
ＡＢ＝ＤＥ（仮定）・・・①
∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ（錯角）・・・②
∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ（同位角）・・・③
①②③より一辺両端角相等
∴△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ
よって、ＢＣ＝ＥＦ
（Ｑ．Ｅ．Ｄ）
のように証明するのですが、おそらく、教科書通りに、「平行線の錯角は等しいから・・・」のように書け、「よって」は「合同な図形では対応する辺の長さが等しいので・・・」と書け、といわれそうな気がする。
ちなみに「∴（故に）」や「Q.E.D」は現在の教科書からは消えていて、「証明終わり」さえなくなっている。
高校や大学の数学の教科書だと、「証明終わり」か「｜」など、定理などの証明の最後に、照明が完了したことを示しているので、こっちの方が大切だと思うのだが。
何だかなぁ、と思います。