あぁ、そっちかぁ・・・

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土曜日に、高3の女の子から、面心立方格子について教科書の例題の質問を受けた。実際はAlではなかったが・・・

で、面心立方の説明をしはじめると、「わからないのはそこではない」というのである。
じゃ、どこか、というとバックを黄色にした計算部分。

「あぁ、そっちかぁ・・・」

まず、この問題は、有効数字が2けたで与えられているので、√2≒1.4を使えばよい。
今、有効数字2けたどうしの掛け算を考える。〇は正確、●は不正確なので、
   〇●
  × 〇●
   ● ●
  〇● 
  〇●●
となって、上一桁は正確だが、2桁目以降は不正確なので、いくらくわしく計算しても意味がない。
さらに(2)は

こんな感じで、指数の方はすばらく処置して、最後に×10すればよいことがわかったら、掛け算を先にやって、最後にわり算すればよい。
実際の教科書の問題は、もうちょっと面倒な数字だったが。

今の教科書では、中3の数学で有効数字が出てくるので、「なぜ、有効数字が必要なのか」を付け加えながら説明・演習している。
本当は、数学ではなく、理科の時間に実際の測定をしながらやってみるとよい。
数学でやるならば、例えば線引きで教科書の縦・横のサイズを測る。
このとき、最小目盛りの10分の1まで目分量で測ることを徹底させると、A4なので、21×30cmになるはず。だから、6.3×102cm2と求められるはずだ。
繁分数式のあつかいや、有効数字に扱いなど、理科以前の計算力の必要性がある。
(文系の先生には何のことか、サッパリわからないかも知れないが)

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